No tan esféricos como un balón

Un balón de futbol es redondo porque es importante que ruede uniformemente, y que bote de forma razonablemente predecible. En los medios futbolísticos se le identifica también como “el esférico”.

Pues bien, un cuerpo tridimensional perfectamente redondo es lo que conocemos como una esfera, y el mejor ejemplo real de un objeto así que viene a mi mente es el de una bola de billar. Las bolas de billar lucen bastante redondas, lisas e indeformables, algo muy cercano a la perfección de una esfera.

Por mucho tiempo se creyó que, dado que el horizonte visible para cualquier observador sobre la Tierra parece efectivamente plano, entonces la Tierra debía ser plana. Requirió cierto ingenio el proponer algunas pruebas observacionales simples que de hecho demuestran que nuestro planeta es redondo, o algo muy cercano a ello. Por un lado, para los observadores en las costas resultaba obvio que los barcos que se alejaban del muelle finalmente desaparecían en la distancia, debajo del horizonte, un claro indicio de que la superficie de nuestro planeta es curva. Si fuera plana, los barcos se verían cada vez más pequeños a la distancia, sí, pero nunca desaparecerían por completo debajo del horizonte.

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Por otro lado, muchos viajeros confirmaban el hecho de que conforme avanzaban hacia el norte, la estrella polar (Polaris) lucía cada vez más alta en el cielo. Si se encontraban en alguna ciudad cerca del ecuador terrestre, Polaris brillaba muy cerca del horizonte, apenas visible. Debajo del ecuador, desde sitios en el hemisferio sur de la Tierra, era imposible ver a la estrella polar. Pronto, la evidencia de que la altura de Polaris en el cielo cambiaba dependiendo de qué tan al norte o sur sobre la Tierra estuviéramos se convirtió en una prueba sencilla y a la vez contundente de que la Tierra es redonda.

De hecho, vista desde Cd. Juárez Polaris tiene una altura fija en el cielo de aproximadamente 32 grados sobre el horizonte, que es precisamente la latitud norte de nuestra ciudad (medida desde el ecuador). Vista exactamente desde el Polo Norte, Polaris aparece mucho más alta en el cielo, a 90 grados sobre el horizonte (porque la latitud norte del Polo Norte es justamente 90 grados). La regla es: la estrella polar aparece tan alta en el cielo como la latitud del sitio desde donde se observa. Si la Tierra fuera plana, la altura de Polaris sería la misma vista desde cualquier lugar en nuestro planeta.

Cada vez que presencio un eclipse de luna recuerdo a Aristóteles, como el pasado 15 de abril. El filósofo griego afirmaba correctamente que la forma de la Tierra podría confirmarse directamente si observábamos la forma de su sombra proyectada sobre la luna durante un eclipse lunar. El borde de esta sombra es, efectivamente, curvo. Pero nuestro planeta no es perfectamente esférico. Tiene de hecho la forma de una esfera ligeramente achatada, y esto es debido a que la Tierra gira. Este giro que se remonta a los orígenes mismos del sistema solar, provoca que el ecuador del planeta se ensanche -debido a la fuerza centrípeta resultante- y que los polos se contraigan un poco.

Una esfera achatada como ésta se llama esferoide oblato. Sin embargo, este aplastamiento de la Tierra es tan leve, que para muchos propósitos prácticos nuestro planeta puede considerarse tan esférico y liso como una bola de billar. Prueba de ello es que la diferencia entre su radio ecuatorial y su radio polar es tan sólo de unos 21 kilómetros. Un modelo realista y a escala de la Tierra sería entonces una “cuasi-esfera” cuyos radios ecuatorial y polar fueran 2.97 y 2.96 metros, respectivamente (tan sólo una diferencia de 1 centímetro entre ellos). A simple vista, ésta parecería una auténtica esfera.

Pero hay mundos realmente achatados, poco esféricos. Tal es el caso de Saturno en el sistema solar. En este planeta se combinan dos factores: un rápido giro y gases a muy baja densidad. La densidad de Saturno es tan baja (0.7 gramos por centímetro cúbico), que el planeta entero podría flotar en agua. Recordemos que cualquier cuerpo menos denso que el agua (cuya densidad es de 1 gramo por centímetro cúbico), flotará en ella. Además, a una cierta velocidad de giro, siempre es más fácil deformar un material menos denso (un gas) que otro más denso (una roca, por ejemplo). Saturno resulta entonces fácilmente deformable dado su rápido giro y su baja densidad, pues completa una vuelta sobre su eje en 10.6 horas (menos de la mitad que 24, lo que le toma a la Tierra). Así, incluso a través de un pequeño telescopio, la forma achatada, “oblata” de Saturno es evidente.

En general, entre menos masivo (pesado) sea un astro, menos esférico resultará. Qué mejor ejemplo que los núcleos de los cometas o los mismos asteroides, cuyas formas realmente irregulares nos recuerdan una papa o un pedrusco, o incluso otras formas caprichosas. Como muestra está el asteroide Cleopatra, famoso por poseer la forma de un típico hueso para perro, resultado muy posiblemente de una colisión hace millones de años. Dada la baja masa (peso) de Cleopatra, no hay manera en absoluto de que este asteroide adquiera una forma más redondeada algún dia. Ni qué decir de Pan, la luna de Saturno que orbita dentro de su anillo A. El pequeño Pan tiene la forma de un platillo volador, o en términos más gastronómicos (astronómicos + g), la de un chocolate m&m.

Resulta que es la fuerza de gravedad la que da estructura a un cuerpo celeste, que se vuelve más redondo y uniforme conforme es más masivo, pues dado su campo gravitatorio más intenso y siempre orientado hacia el centro, naturalmente lo moldea, haciendo desaparecer irregularidades y abultamientos superficiales dándole una simetría más esférica. La forma esférica de hecho garantiza que toda la materia del astro se encuentre lo más cerca posible de su centro.

Encélado y Mimas (esta última parecida a la Estrella de la Muerte de Star Wars), también lunas de Saturno, tienen la forma más bien de esferas ligeramente alargadas (no achatadas), conocida como esferoide prolato. Un esferoide prolato es como un balón de rugby, o de futbol americano pero menos puntiagudo. La luna Io de Júpiter también tiene forma “prolata”, pues dada su cercanía al planeta se alarga un poco debido a las intensas fuerzas de marea (gravedad).

Finalmente y a mayores escalas, las estrellas pueden considerarse en general oblatas (esferas ligeramente achatadas debido a su rotación). Por el contrario, las formas alargadas o achatadas de muchas galaxias esféricas (llamadas elípticas) no se pueden entender como si éstas rotaran, sino en términos de los complicados movimientos azarosos de sus estrellas. Las galaxias con formas más irregulares y exóticas son comúnmente el resultado de una colisión o encuentro entre galaxias, donde la gravedad distorsiona dramáticamente sus formas originales.

Este universo es único.

Hector Noriega
Héctor Noriega Mendoza
Profesor y Divulgador Científico. en UTEP

Ponente. Investigador.

Maestría en Astronomía (UNAM | NMSU) y Doctor en Astronomía por la Universidad Complutense de Madrid (UCM)

Fundador de la Sociedad Astronómica Juarense, Cofundador del Proyecto Abel, Miembro de la Sociedad Mexicana para la Divulgación de la Ciencia y la Técnica, Miembro de la American Astronomical Society y Profesor de tiempo completo de Astronomía en UTEP.