Pasemos a charlar sobre los pitagóricos y la concepción del número para esta escuela, de lo cual, quiero comenzar planteando la pregunta ¿Qué es el número?
En nuestros días los números son solo datos que representan un valor material, han perdido su sentido filosófico y hasta el divino del que alguna vez gozaron. Desconocemos desde cuando exactamente se empezaron a usar, pero podemos datarlos casi a la par que la escritura hace unos 5 mil años.
Debido a que la cuna del número está envuelta en misterio, la respuesta a la pregunta hecha al principio no es clara. Al contrario, han surgido más preguntas y en este caso, una muy importante ¿los números se descubrieron o se inventaron?
Para tratar de develar esto, viajemos al año 550 A. C., nos ubicamos en un lugar llamado Crotón, dentro de la actual Italia meridional. Pitágoras nacido en Samos, Asía menor, funda en Crotón una escuela de tipo hermético como varias en aquella época, para la enseñanza de la aritmética, la geometría, la música y la astronomía.
Pitágoras influenciado por Tales de Mileto, continúa con el estudio de las matemáticas, entre ellas, el estudio del número. Una de las primeras aportaciones de la Escuela Pitagórica, fue crear la concepción de los números. Esta palabra tiene su raíz en el griego eidos (εἶδος) que significa formar. Luego pasó al latín como numěrus que significa expresión de cantidad.
Por lo que la raíz del concepto número deriva de la concepción forma o figura, que también está relacionada con la idea de la geometría. Para los antiguos helenos la demostración de la realidad y la geometría tenía demasiada importancia. Porque si las formas se pueden tocar y ver, entonces todo estaba formado por números.
En aquella época se usaban letras del alfabeto como números y fueron los pitagóricos quienes propusieron cambiar las letras por el uso de puntos. Por lo tanto, Pitágoras postuló que el número era más básico que los cuatro elementos, relegando así a los filósofos naturalistas.
De acuerdo con lo anterior, el número como tal, es una forma y una representación. Ante los postulados tan contundentes de Pitágoras, años después, Aristóteles retomó la discusión desde la mirada de la metafísica y la metodología de la lógica, con la tesis central de que los números son entidades separadas y causas primeras de las cosas que son. Con esta la lógica debe haber un número primero y otro segundo:
Porque todas las unidades deberían formar una serie continúa, donde estas unidades sean combinables cualquiera con cualquiera, esto ocurre sólo con el número matemático. El cual se enumera poniendo el dos después del uno, añadiendo uno al otro uno; y el tres después del dos, añadiendo a los dos otro uno.
Para nosotros hoy en día todo esto está sobreentendido, pero en aquella época eran grandes debates porque la definición e idea de número no estaba clara; sin embargo, hay que poner atención en que Aristóteles está especificando que habla de los números matemáticos. Porque en aquella época existían diferentes concepciones de números. Aristóteles está explicando cómo funcionan los números que nosotros conocemos como naturales (1,2).
Volviendo un poco con Pitágoras, tuvo una idea muy peculiar de clasificarlos: en triangulares que son el 1, 3, 6, 10,15 y 21, porque estos representados en puntos (números) cabían en un triángulo equilátero. Los otros eran los números cuadrados y que son impares: el 1, 3 y 5, que cambien exactamente en un cuadrado, aunque a los números pares también se les asociaba al rectángulo. Por último, Aristóteles también plantea el problema del origen del uno o la unidad:
También los Pitagóricos afirmaban que solamente existe un tipo de número, el matemático, si bien no existe separado, sino que las entidades sensibles están compuestas de él: construyen, en efecto, el Universo entero con números, aunque no simples, sino que piensan que las unidades poseen magnitud; sin embargo, parecen no encontrar salida al problema de cómo se construyó el primer Uno dotado de magnitud. Algún otro, en fin, afirma que sólo existe el primer tipo de número, el Ideal, y otros identifican éste como el Número Matemático.
Con respecto a lo afirmado por Aristóteles, en efecto, los números matemáticos tienen una función ontológica importantísima para la comprensión y el estudio del cosmos y de las formas, del todo. Pero también tienen un problema epistemológico interesante, no se sabe de dónde o cómo surgió la magnitud de la Unidad, agregar un valor para que deje de ser nada y exista. Que, en mi opinión, puede ser equiparable a la invención del 0, ¿Cómo surgió la idea de darle un valor a la nada?, para que la nada tenga un valor de referencia, pero que, a su vez, aumente como valor agregado. Sin el 0 no podemos escribir 100, es una paradoja interesante.
Licenciado en Historia por la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez. Profesor en Preparatoria Lobos de la Universidad de Durango Campus Juárez y en la Escuela Preparatoria Luis Urias.
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